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如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點D，在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE，如此繞點C順時針繼續下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的邊長為．

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長；
（2）取AB的中點E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）