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26、：我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請你寫出圖3所表示的一個等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
．
（2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
分析：（1）由題意得：長方形的面積=長×寬，即可將長和寬的表達式代入，再進行多項式的乘法，即可得出等式；
（2）已知圖形面積的表達式，即可根據(jù)表達式得出圖形的長和寬的表達式，即可畫出圖形．
解答：解：（1）∵長方形的面積=長×寬，
∴圖3的面積=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
故圖3所表示的一個等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；

（2）∵圖形面積為：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，
∴長方形的面積=長×寬=（a+b）（a+3b），
由此可畫出的圖形為：
點評：本題考查了多項式的乘法的運用以及由多項式畫圖形的創(chuàng)新題型．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級下 9.6因式分解（二）練習卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)多項式乘多項式，我們知道，反之也有，這其實就是形如的二次三項式進行因式分解.這里分解的關(guān)鍵就是能分解為兩個數(shù)的積，而這兩個數(shù)的和恰好是.例如要分解多項式，由于既可以分解為“1和6的乘積”，也可以分解為“2和3”的乘積，但1與6之和不能等于5，故排除，因此有.試用這種方法分解下面的多項式：⑴；⑵.

 

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