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如圖K29-15所示,ABCD為兩平行金屬板,AB兩板間電勢差為UCD始終和電源相接,測得其間的場強為E.一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)由靜止開始經AB加速后穿過CD發生偏轉,最后打在熒光屏上.已知CD極板長均為x,熒光屏距CD右端的距離為L,問:

(1)粒子帶正電還是帶負電?

(2)粒子打在熒光屏上距O點下方多遠處?

(3)粒子打在熒光屏上時的動能為多大?

圖K29-15

 (1)正電 (2)(L) (3)

[解析] (1)粒子向下偏轉,電場力向下,電場強度方向也向下,所以粒子帶正電

 (2)設粒子從AB間出來時的速度為v,則有qUmv2

設粒子離開偏轉電場時偏離原來方向的角度為φ,偏轉距離為y.

在水平方向有vxvxvt

在豎直方向有vyatyat2

其中a

解得tanφy

所以粒子打在熒光屏上的位置離O點的距離為

y′=yLtanφ(L)

(3)由上述關系式得vyEx,所以粒子打在屏上時的動能為:

EmvmvqU

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