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九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴x=±

5

．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

5

，x₄=-

5

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為．

當(dāng)x時(shí)，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)．

在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²-2tx+t²-t（t＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)t=

1

4

時(shí)，探究AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)t≠1時(shí)，設(shè)△ABC的面積為S₁，△ABD的面積為S₂，用含t的代數(shù)式表示

S1

S2

的值．

當(dāng)x時(shí)，代數(shù)試

2-3x

無意義．