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小剛為書房買燈,現有兩種燈可供選擇,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節能燈,售價49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價18元/盞,假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購一盞①當照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多?②直接指出,當照明時間在什么范圍內,選用白熾燈費用低?當照明時間在什么范圍內,選用節能燈費用低?
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購兩盞,假定燈的使用壽命都是2800小時,而計劃照明3000小時,請你幫他設計一種費用最低的選燈方案,并說明理由。


【小題1】設當照明時間為x小時使用兩種燈費用一樣,依題意得:
0.5×0.04x+18=0.5×0.009x+49      0.02x+18=0.0045x+49
0.0155x=31   x=2000
答:當照明時間是2000小時,使用兩種燈的費用一樣;當照明時間少于2000小時,使用白熾燈費用低,當照明時間大于2000小時而不超過2800小時,使用節能燈費用紙。
【小題2】)都用白熾燈的費用:0.5×0.04×3000+18×2=60+36=96(元)  都用節能燈的費用:0.009×0.5×3000+49×2=13.5+98=111.5(元) 先用節能燈2800小時再用白熾燈200小時
費用:0.5×0.009×2800+49+0.5×0.04×200+18=12.6+49+4+18=83.6(元) 答:應先用節能燈照明2800小時,再用白熾燈照明200小時費用最低。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

29、小剛為書房買燈,現有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節能燈,售價49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價為18元/盞.假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,已知小剛家所在地的電價是每千瓦0.5元.
(1)設照明時間是x小時,請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈的費用和用一盞白熾燈的費用;(注:費用=燈的售價+電費)
(2)小剛想在這兩種燈中選購一盞,試用特殊值推斷:
照明時間在什么范圍內,選用白熾燈費用低;
照明時間在什么范圍內,選用節能燈費用低;
(3)小剛想在這兩種燈中選購兩盞,假定照明時間是3000小時,使用壽命都是2800小時,請你幫他設計費用最低的選燈方案,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小剛為書房買燈,現有兩種燈可供選擇,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節能燈,售價49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價18元/盞,假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元.
(1)小剛想在這兩種燈中選購一盞①當照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多?②直接指出,當照明時間在什么范圍內,選用白熾燈費用低?當照明時間在什么范圍內,選用節能燈費用低?
(2)小剛想在這兩種燈中選購兩盞,假定燈的使用壽命都是2800小時,而計劃照明3000小時,請你幫他設計一種費用最低的選燈方案,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

小剛為書房買燈,現有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節能燈,售價為49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價為18元/盞.假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元.

(1)設照明時間是x小時,請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈的費用和用一盞白熾燈的費用(注:費用=燈的售價+電費);

(2)小剛想在這兩種燈中選購一盞:
①當照明時間是多少時,使用兩種燈的費用一樣多;
②試用特殊值判斷:
照明時間在什么范圍內,選用白熾燈費用低;
照明時間在什么范圍內,選用節能燈費用低.

(3)小剛想在這兩種燈中選購兩盞:假定照明時間是3000小時,使用壽命都是2800小時,請你幫他設計費用最低的選燈方案,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小剛為書房買燈,現有兩種燈可供選擇,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節能燈,售價49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價18元/盞,假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購一盞①當照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多?②直接指出,當照明時間在什么范圍內,選用白熾燈費用低?當照明時間在什么范圍內,選用節能燈費用低?
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購兩盞,假定燈的使用壽命都是2800小時,而計劃照明3000小時,請你幫他設計一種費用最低的選燈方案,并說明理由。

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