日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)和拋物線C2:x2=2py(p>0)上各取兩點.將其坐標記錄于表中:
 x -3  0  1  
5
 y  
9
4
 
2
 
1
4
 
3
2
(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)橢圓C1和拋物線C2的交點記為A、B,點M為橢圓上任意一點,求
MA
 • 
MB
的取值范圍.
分析:(1)先利用
x2
y
=2p(常數)判斷哪兩點在拋物線C2上,從而另外兩點在橢圓C1上.再利用待定系數法,即可求出橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)設點M的坐標為(x0,y0),利用數量積的坐標公式將
MA
 • 
MB
轉化成x0,y0的式子,結合點M在橢圓C1上可得x0,y0滿足的關系式,從而將
MA
 • 
MB
表示成關于y0的代數式,利用配方法并根據y0的范圍加以計算,即可得到
MA
 • 
MB
的取值范圍.
解答:解:(1)根據拋物線方程x2=2py,經驗證知點(-3,
9
4
)、(1,
1
4
)在拋物線C2上,
由此可得(-3)2=2p×
9
4
,解得2p=4,拋物線C2方程為x2=4y,
∵點(0,
2
)、(
5
3
2
)在橢圓C1上,
02
a2
+
2 
b2
=1
5 
a2
+
3
4
 
b2
=1
,解之得a2=8,b2=2,得橢圓C1方程為
x2
8 
+
y2
2
=1

(2)將橢圓C1方程與拋物線方程聯解,得A(-2,1),B(2,1)
設點M的坐標為(x0,y0),可得
MA
=(-2-x0,1-y0)
MB
=(2-x0,1-y0)

MA
 • 
MB
=(-2-x0)(2-x0)+(1-y0)(1-y0)=x02-4+y02-2y0+1
結合橢圓方程,化簡得
MA
 • 
MB
=-3-2y0+5=-3(y0+
1
3
2+
16
3

∵y0∈[-2,2],∴-3(y0+
1
3
2+
16
3
∈[-1-
2
16
3
]
MA
 • 
MB
的取值范圍[-1-
2
16
3
].
點評:本題給出橢圓拋物線經過的定點,求它們的方程并研究
MA
 • 
MB
的取值范圍,著重考查了橢圓、拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

從橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)和拋物線C2:x2=2py(p>0)上各取兩點.將其坐標記錄于表中:
 x -3  0  1  
5
 y  
9
4
 
2
 
1
4
 
3
2
(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)橢圓C1和拋物線C2的交點記為A、B,點M為橢圓上任意一點,求
MA
 • 
MB
的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲一区二区三区视频 | 丁香婷婷网 | 欧美激情一区二区 | 久久久久久久久国产精品 | 九九视频这里只有精品 | 人人草人人干 | 国产视频1区| 国产在线观看不卡 | 国产午夜在线 | aaa成人 | 天天看天天射 | 欧美日韩少妇 | 师生出轨h灌满了1v1 | www.狠狠操 | 天天草天天射 | 天堂av资源| 国产人人干 | 男女激情av| 亚洲一区二区在线视频 | 天天cao | 中文天堂在线观看 | 在线观看国产黄色 | 97色综合 | www.午夜 | 国产一级在线观看 | 一区二区三区四区在线视频 | 夜夜骑夜夜操 | 亚洲精品不卡 | 欧美日韩亚洲一区二区三区 | 国产免费成人 | igao视频在线 | 伊人久久网站 | 色黄大色黄女片免费中国 | 五月天激情婷婷 | 欧美成人精品欧美一级私黄 | 美女在线播放 | 另类ts人妖一区二区三区 | 韩日视频 | 久久免费国产 | 精品欧美一区二区精品久久 | 天天干天天草 |