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（x
x
+
1
x4
）n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，則展開式中的常數項是（　　）
分析：由題意可得
C
2
n
-
C
1
n
=44，求得n的值．在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．
解答：解：由題意可得
C
2
n
-
C
1
n
=44，即 （n+8）（n-11）=0，解得n=11．
故（x
x
+
1
x4
）n =(x
x
+
1
x4
)11 的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
11
•x
33-3r
2
•x-4r=
C
r
11
•x
33-11r
2
，
令
33-11r
2
=0，解得 r=3，∴展開式中的常數項是第四項，
故選B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x3的系數；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x
x
+
1
x4
）n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，則展開式中的常數項是（　　）
A．第3項B．第4項C．第7項D．第8項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x3的系數；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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