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25、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次.第1檔次(最低檔次)的產品一天能生產76件,每件利潤10元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產量減少4件.若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元,求該產品的質量檔次.
分析:設該產品的質量檔次為x,每件利潤為10+2(x-1),銷售量為76-4(x-1),根據:每件利潤×銷售量=總利潤,建立方程求解,根據銷售量為76-4(x-1)≥0,即x≤10進行檢驗.
解答:解:設該產品的質量檔次為x
[10+2(x-1)][76-4(x-1)]=1080
整理得:x2-16x+55=0
解得:x1=5,x2=11
∵x≤10,∴x=5
答:第5檔次.
點評:當產品檔次提高時,每件利潤增加,同時會帶來產量的下降;列方程時,要注意“一升一降”.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

13、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次,生產第一檔次(即最低檔次)的產品一天生產76件,每件利潤10元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元.
(1)當每件利潤為16元時,此產品質量在第幾檔次?

(2)由于生產工序不同,此產品每提高一個檔次,一天產量減少4件.若生產第x檔次產品一天的總利潤為y元(其中x為正整數,且1≤x≤10),求出y關于x的函數關系式
y=-8x2+128x+640

(3)根據(2),若生產某擋次產品一天的總利潤為1080元,該工廠生產的是第幾檔次的產品?
5或五

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次,生產第一檔次(即最低檔次)的產品一天生產76件,每件利潤10元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元.
(1)每件利潤為16元時,此產品質量在第幾檔次?
(2)由于生產工序不同,此產品每提高一個檔次,一天產量減少4件.若生產第x檔的產品一天的總利潤為y元(其中x為正整數,且1≤x≤10),求出y關于x的函數關系式;若生產某檔次產品一天的總利潤為1080元,該工廠生產的是第幾檔次的產品?

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科目:初中數學 來源: 題型:

24、認真審一審,培養你的解決實際問題能力:
某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次,第一檔次的產品一天能生產76件,每件利潤10元,每提高一個檔次,每件利潤加2元,但一天生產量減少4件.
(1)若生產檔次的產品一天總利潤為y元(其中x為正整數,且1≤x≤10),求出y關于x的函數關系式;
(2)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元,求該產品的質量檔次.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某工廠生產的某種產品,今年產量為500件,計劃通過改革技術,使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數,使得三年的總產量達到2600件,若設這個百分數為x,則可列方程為(  )

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