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【答案】分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；
（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）．
∵點(diǎn)A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴k=3．
故所求反比例函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵點(diǎn)B的反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B（m，1），
∴，m=3．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
由題意，得，
解得：．
∴直線BC的解析式為y=x-2．
點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．