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如圖所示，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是________度．

160
分析：首先過點B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根據兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，即可求得答案．
解答：解：過點B作BD∥AE，
由已知可得：AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，
∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，
∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°．
故答案為：160．
點評：此題考查了平行線的性質．注意掌握兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補與輔助線的作法是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖所示，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是
160
度．

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科目：初中數學 來源：中華題王　數學　八年級上　(人教版) 人教版 題型：013

如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有________

[　　]

A．一處

B．二處

C．三處

D．四處

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科目：初中數學 來源：中學教材全解　七年級數學下　(北京師大版) 北京師大版 題型：044

如圖所示，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，如果第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（   ）

A. 一處      B. 二處        C. 三處       D. 四處

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