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如圖甲所示,兩根質量均為 0.1 kg完全相同的導體棒a、b,用絕緣輕桿相連置于由金屬導軌PQ、MN架設的斜面上。已知斜面傾角θ為53°,a、b導體棒的間距是PQ、MN導軌間間距的一半,導軌間分界線OO′ 以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場。當a、b導體棒沿導軌下滑時,其下滑速度v與時間的關系圖象如圖乙所示。若a、b導體棒接入電路的電阻均為1 Ω,其他電阻不計,取g = 10 m/s2,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,試求:

     

                 圖甲                              圖乙

(1)PQ、MN導軌的間距d;

(2)a、b導體棒與導軌間的動摩擦因數;

(3)勻強磁場的磁感應強度。

解:本題考查對復雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力。考查運動學知識、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應定律等知識。考查邏輯推理能力、分析綜合運用能力和運用物理知識解決物理問題能力。

(1)由圖乙可知導體棒b剛進入磁場時a、b的連接體做勻速運動,當導體棒a進入磁場后才再次加速運動,因而b棒勻速運動的位移即為a、b棒的間距 ,依題意可得:

d=2vt=2×3×(0.6-0.4) m=1.2 m

(2)設導體棒運動的加速度為a,由圖乙得:

a===7.5(m/s2)

因a、b棒一起運動,故可看做一整體,其受力如圖。由牛頓第二定律得:

2mgsinθ-μ2mgcosθ=2ma

故μ===0.083。

(3)當b導體棒在磁場中做勻速運動時

2mgsinθ-μ2mgcosθ-BIL=0

I=

聯立解得B== =1/1.2=0.83 (T)。


練習冊系列答案
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如圖甲所示,兩根質量均為 0.1kg完全相同的導體棒a、b,用絕緣輕桿相連置于由金屬導軌PQ、MN架設的斜面上.已知斜面傾角θ為53°,a、b導體棒的間距是PQ、MN導軌間間距的一半,導軌間分界線OO′以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場.當a、b導體棒沿導軌下滑時,其下滑速度v與時間的關系圖象如圖乙所示.若a、b導體棒接入電路的電阻均為1Ω,其它電阻不計,取g=10m/s2,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,試求:
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(1)PQ、MN導軌的間距d;

(2)a、b導體棒與導軌間的動摩擦因數;

(3)勻強磁場的磁感應強度B的大小.

 

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(18分)如圖甲所示,兩根質量均為m= 0.1 kg完全相同的導體棒a、b,用絕緣輕桿相連置于由金屬導軌PQ、MN架設的斜面上。已知斜面傾角,a,b導體棒的間距是PQ,MN導軌間距的一半,導軌間分界線以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場。當a,b導體棒沿導軌下滑時,其速度v與時間t的關系如圖乙所示。若a,b導體棒接人電路的電阻均為,其它電阻不計。(取g=10m/S2,Sin53°=0.8,COS530=0.6)

(1)依據v-t圖象,求b導體棒勻速運動階段的位移大小

(2)求a、b導體棒與導軌間的動摩擦因數u

(3)求勻強磁場的磁感應強度S大小


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