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解：（1）由得 

       當時，，G點的坐標為（4，b＋2）

        ， 

       過點G的切線方程為，即，

       令y＝0得  ，點的坐標為 （2-b，0）；

       由橢圓方程得點的坐標為（b，0），

         即 b＝1，

     因此所求的橢圓方程及拋物線方程分別為和。

 （2）過A作x軸的垂線與拋物線只有一個交點P,

      以為直角的只有一個;

      同理以為直角的只有一個;

     若以為直角, 設P點的坐標為，則A、B坐標分別

為、

      由得，

     關于的一元二次方程有一解，x有二解，即以為直角的有二個;

     因此拋物線上共存在4個點使為直角三角形。