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時,4x<logax,則a的取值范圍   
【答案】分析:若當時,不等式4x<logax恒成立,則在時,y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方,在同一坐標系中,分析畫出指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象,分析可得答案.
解答:解:當時,函數(shù)y=4x的圖象如下圖所示
若不等式4x<logax恒成立,則y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方(如圖中虛線所示)
∵y=logax的圖象與y=4x的圖象交于(,2)點時,a=
故虛線所示的y=logax的圖象對應(yīng)的底數(shù)a應(yīng)滿足<a<1
故答案為:(,1)
點評:本題以指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)為載體考查了函數(shù)恒成立問題,其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列五個判斷:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函數(shù),則a=1;
②函數(shù)y=ln(x2-1)的值域是R;
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱;
⑤當時,若4x<logax,則a的取值范圍是
其中正確命題的序號是    (寫出所有正確的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三(上)11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

時,不等式4x<logax恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_   

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時,4x<logax,則a的取值范圍   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三(上)11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

時,不等式4x<logax恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_   

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