解：（1）由題意得，（-a²b^m）³=-a⁶b^3m=-aⁿb¹²，
則m=4，n=6．
（2）由題意得，2^2x+1（2-1）=32，
則可得2^2x+1=32，
即可得2x+1=5，
解得：x=2．
故答案為：4、6；2．
分析：（1）根據冪的乘方及積的乘方運算法則進行計算即可；
（2）先提取公因式，然后計算指數的值，繼而得出x的值．
點評：本題考查了冪的乘方及積的乘方的運算法則，屬于基礎題，注意掌握各部分的運算法則．