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將正整數排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
則數表中的數字2010出現的行數和列數是（ ）
A．第44行75列
B．45行75列
C．44行74列
D．45行74列
【答案】分析：如圖可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）個，進而根據442＜2010，452＞2010推斷2010在第45行，
最后根據2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）個數字，進而可得答案．
解答：解：第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）=n2個，
∵442=1836，452=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個數字，
∴2010在第89-15=74列．
故選D．
點評：本題主要考查了數列的求和問題．考查學生通過觀察圖表來分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合檢測數學理卷 題型：填空題

將正整數排成下表：

    1

    2    3    4

    5    6    7    8    9

    10   11   12   13   14   15   16

    ……

則數表中的300應出現在第         行.

 

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科目：高中數學 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：填空題

將正整數排成下表：

1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

…………………………………………………………………

則數表中的2010出現的行數和列數是分別是第   _____  行和第 ____      列。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省高一下學期第一次月考數學文卷 題型：填空題

將正整數排成下表： 

 1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

。。。。。。。。。。。。。。

則數表中的2008出現在第行．

 

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科目：高中數學 來源：2005年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將正整數排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
其中排在第i 行第j 列的數若記為aij，則數表中的2005應記為    ．

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科目：高中數學 來源：廣東潮州金山中學2009-2010年度高二第二學期期中考試（文科） 題型：填空題


將正整數排成下表：
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
……
則數表中的300應出現在第        行.

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