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當代數式2005—（X+Y）^２取最大值時，ｘ與ｙ的關系是________。

x=－y
根據非負數的性質，（x+y）²≥0，則2005-（x+y）²的最大值為2005，此時x+y=0．
解：∵（x+y）²≥0，∴2005-（x+y）²≤2005，
∴2005-（x+y）²的最大值為2005，此時x+y=0或a，b互為相反數．
即：x=－y

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