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同學們,學習了無理數之后,我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍,這說明我們的知識越來越豐富了!可是,無理數究竟是一個什么樣的數呢?下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數.
(1)如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形.它的面積是2,把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD,則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2,則這個正方形的邊長就是
2
,它是一個無理數.

(2)如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周,圓上的一點P(滾動時與點O重合)由原點到達點O′,則OO′的長度就等于圓的周長π,所以數軸上點O′代表的實數就是
π
π
,它是一個無理數.

(3)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據勾股定理可求得AB=
5
5
,它是一個無理數.

好了,相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了,那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧:
1、你能在6×8的網格圖中(每個小正方形邊長均為1),畫出一條長為
10
的線段嗎?

2、學習了實數后,我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系.那么你能在數軸上找到表示 -
5
的點嗎?
分析:(2)由(1)結論我們可以得到數軸上點O′代表的實數就是無理數π;
(3)直接運用勾股定理求出AB即可;
1、畫出一條長為
10
的線段問題,可由已知圖形及勾股定理得出可以做一個兩直角邊為3和1的三角形,其斜邊長為
10

2、在數軸上找到表示 -
5
的點問題(
5
)
2
=22+12,所以
5
應是兩直角邊為2,1的直角三角形的斜邊長.
解答:解:(2)∵OO′的長度就等于圓的周長π,所以數軸上點O′代表的實數就是 π,
故答案為π;

(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據勾股定理得:
AB=
22+12
=
5

故答案為:
5


①∵
10
=
32+12

∴連接緊相連的3個小正方形的對角線AB,則對角線AB就是要畫一條長為
10
的線段如圖:


②在數軸上做一個兩直角邊分別為2,1的直角三角形;以原點為圓心,所畫直角邊的斜邊為半徑畫弧,交數軸的負半軸于一點A,這點就是所求的表示-
5
的點.
點評:此題考查的知識點是實數與數軸,關鍵運用勾股定理求出所表示的無理數,無理數也可以在數軸上表示出來,一般應把它整理為直角邊長為有理數的斜邊的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

同學們,學習了無理數之后,我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍,這說明我們的知識越來越豐富了!可是,無理數究竟是一個什么樣的數呢?下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數.
(1)如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形.它的面積是2,把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD,則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2,則這個正方形的邊長就是數學公式,它是一個無理數.

(2)如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周,圓上的一點P(滾動時與點O重合)由原點到達點O′,則OO′的長度就等于圓的周長π,所以數軸上點O′代表的實數就是______,它是一個無理數.

(3)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據勾股定理可求得AB=______,它是一個無理數.

好了,相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了,那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧:
1、你能在6×8的網格圖中(每個小正方形邊長均為1),畫出一條長為數學公式的線段嗎?

2、學習了實數后,我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系.那么你能在數軸上找到表示 數學公式的點嗎?

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科目:初中數學 來源:期末題 題型:解答題

同學們,學習了無理數之后,我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍,這說明我們的知識越來越豐富了!可是,無理數究竟是一個什么樣的數呢?下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數.
(1) 如圖①△ABC 是一個邊長為2 的等腰直角三角形,它的面積是2 ,把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD ,則這個正方形的面積也就等于三角形的面積即為2 ,則這個正方形的邊長就是,它是一個無理數.
(2)如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周,圓上的一點P(滾動時與點O重合)由原點到達點O',則OO'的長度就等于圓的周長π,所以數軸上點O'代表的實數就是         ,它是一個無理數.
(3) 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據勾股定理可求得AB=           ,它是一個無理數.
 好了,相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了,那么你也試著在圖形中作出兩個無理數吧:
1、你能在6×8的網格圖中(每個小正方形邊長均為1),畫出一條長為的線段嗎?
2、學習了實數后,我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系,那么你能在數軸上找到表示﹣的點嗎?

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