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【題目】如圖,∠B=46°,ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,則∠AEC的度數為________

【答案】67°

【解析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得:

DAC+ACF=B+B+1+2)=113°;最后在AEC中利用三角形內角和定理可以求得∠AEC的度數.

如圖:

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,

∴∠EAC=DAC,ECA=ACF,

∵∠DAC=B+2,ACF=B+1.

DAC+ACF= (B+2)+ (B+1)= (B+B+1+2),

∵∠B=46°(已知),B+1+2=180°(三角形內角和定理),

DAC+ACF=113°.

∴∠AEC=180°(DAC+ACF)=67°.

故答案是:67°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元.現兩家商店搞促銷活動,甲店的優惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優惠辦法是:全部商品按定價的9折出售.某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)當購買乒乓球的盒數為x盒時,在甲店購買需付款 元?在乙店 購買需付款 元?(用含x的代數式表示)

(2)當購買乒乓球盒數為10盒時,去哪家商店購買較合算?請計算說明.

(3) 當購買乒乓球盒數為10盒時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并求出此時需付多少元?

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【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數是(  )個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】某地區的電力資源豐富,并且得到了較好的開發.該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電,采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x(度)與相應電費y(元)之間的函數圖像如圖所示

(1)月用電量為100度時,應交電費 元;

(2)當x≥100時,求yx之間的函數關系式;

(3)月用電量為260度時,應交電費多少元?

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【題目】具備下列條件的三角形ABC中,不為直角三角形的是( )

AA+B=C BA=B=C

CA=90°﹣∠B DA﹣∠B=90°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個自然數的立方,可以分裂成若干個連續奇數的和。例如:分別可以按如圖所示的方式分裂2個、3個和4個連續奇數的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此規律來進行分裂,則分裂出的奇數中,最大的奇數是______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內接于圓O,點E在對角線AC上.
(1)若BC=DC,∠CBD=39°,求∠BCD的度數;
(2)若在AC上有一點E,且EC=BC=DC,求證:∠1=∠2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下:

與標準質量的差值(單位:千克)

1

4

2

3

2

8

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;

(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

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【題目】在RtABC中,∠ACB=90°,BAC=30°,BC=6. (I)如圖①,將線段CA繞點C順時針旋轉30°,所得到與AB交于點M,則CM的長=
(II)如圖②,點D是邊AC上一點D且AD=2 ,將線段AD繞點A旋轉,得線段AD′,點F始終為BD′的中點,則將線段AD繞點A逆時針旋轉度時,線段CF的長最大,最大值為

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