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某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種,甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年給每位員工增資300元,某員工分別依兩種方案計算增資額后得到下表:

說明:(1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.(2)假定員工工作年限均為整數.

(1)他這樣計算增資額,結果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

(2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

答案:
解析:

  解:(1)他的計算方法不對,正確結果是:

  (2)第n年末,依方案甲共可增資1000(1+2+3+…+n)=500n(n+1),依方案乙共可增資a(1+2+3+…+2n)=an(2n+1)

  由題意知,an(2n+1)>500n(n+1),對一切自然數n恒成立,

  即a>=250+而250+≤250+

  ∴a>時,方案乙總比方案甲多增資.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表:?

工作年限

方案甲

方案乙

最終選擇

1

1000

600

方案甲

2

2000

1200

方案乙

3

 

 

方案甲

說明: (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

(2)假定員工工作年限均為整數.

() 他這樣計算增資總額,結果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

()若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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說明 (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

(2)假定員工工作年限均為整數.

(1)他這樣計算增資總額,結果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

(2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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工作年限

方案甲

方案乙

最終選擇

1

1000

600

方案甲

2

2000

1200

方案乙

3

 

 

方案甲

說明: (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

(2)假定員工工作年限均為整數.

() 他這樣計算增資總額,結果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

()若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表:

工作年限

方案甲

方案乙

最終選擇

1

1000

600

方案甲

2

2000

1200

方案乙

≥3

方案甲

(說明:①方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準. ②假定員工工作年限均為整數.)

(1)他這樣計算增資總額,結果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

(2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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