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為調查全市學生模擬考試的成績,隨機抽取某中學甲,乙兩班各十名同學,獲得成績數據的莖葉圖如圖(單位:分).
(Ⅰ)根據莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高;
(Ⅱ)現從甲班這十名同學中隨機抽取兩名,求至少有一名同學分數高于乙班平均分的概率.

【答案】分析:(1)根據莖葉圖所給的兩個班的數據,分別做出兩個班的平均分,把兩個平均數進行比較,得到乙班的平均水平要比甲班高.
(2)本題是一個等可能事件的概率甲班高于乙班平均分的共有3個人,從甲班10個人中任選2個人的結果總數是45,滿足條件的事件數是24,根據等可能事件的概率公式得到結果.
解答:解:(Ⅰ)乙班的平均數是=121.1
甲班的平均數是=120
∴由莖葉圖可知乙班的平均水平高,
(Ⅱ)由題意知本題是一個等可能事件的概率
甲班高于乙班平均分的共有3個人,
從甲班10個人中任選2個人的結果總數是45
設從甲班這10名同學中隨機抽取兩名同學,至少有一名分數高于乙班平均分記為事件A,
事件A包含的結果是24,

點評:本題考查等可能事件的概率,考查莖葉圖,考查兩組數據的平均數,是一個概率統計的綜合題目,也是一個基礎題,沒有難理解的知識點.
練習冊系列答案
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