【題目】Sn為等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1 ， b11 ， b101；
（Ⅱ）求數列{bn}的前1000項和．
【答案】解：（Ⅰ）Sn為等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，7a4=28． 可得a4=4，則公差d=1．
an=n，
bn=[lgn]，則b1=[lg1]=0，
b11=[lg11]=1，
b101=[lg101]=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：b1=b2=b3=…=b9=0，b10=b11=b12=…=b99=1．
b100=b101=b102=b103=…=b999=2，b10 ， 00=3．
數列{bn}的前1000項和為：9×0+90×1+900×2+3=1893
【解析】（Ⅰ）利用已知條件求出等差數列的公差，求出通項公式，然后求解b1 ， b11 ， b101；（Ⅱ）找出數列的規律，然后求數列{bn}的前1000項和．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和等差數列的性質的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題．
名牌中學課時作業系列答案
明天教育課時特訓系列答案
浙江新課程三維目標測評課時特訓系列答案
周周清檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形CEPD如圖（1）所示，其中PD=8，CE=6，A為線段PD的中點，四邊形ABCD為正方形，現沿AB進行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖（2）所示的幾何體．已知當點F滿足 
= 
（0＜λ＜1）時，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若邊長 
，求△ABC的周長最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數列，且使較大的三份之和的 
是較小的兩份之和，問最小一份為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標變為原來的
倍（縱坐標不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數解析式為
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠C= 
，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點，將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小為 
，則B'N與平面ABC所成角的正切值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
