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已知F1為橢圓C：
x2
2
+y2=1的左焦點，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為______．
把y=x-1代入橢圓C：
x2
2
+y2=1，并整理，得3x2-4x=0，
解得x1=0，y1=-1，x2=
4
3
，y2=
1
3
，
∴A(0，-1)，B(
4
3
，
1
3
)，F1（-1，0），
∴|F1A|+|F1B|=
(0+1)2+(-1-0)2
+
(
4
3
+1)2+(
1
3
-0)2

=
2
+
5
2
3
=
8
2
3
．
故答案為：
8
2
3
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1為橢圓C：
x2
2
+y2=1的左焦點，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為
8
2
3
8
2
3
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省衢州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1為橢圓的左焦點，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省衢州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1為橢圓的左焦點，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為    ．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

已知F1為橢圓C：的左焦點，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為（    ）。

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