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求函數y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

已知函數y=

-2x2+4x， x≥0 x2， x＜0

，
（1）畫出函數的圖象；
（2）求函數的單調區間；
（3）求函數在區間[-2，3]上的最大值與最小值．

已知函數y=2x²-2ax+3在區間[-1，1]上的最小值是f（a）．
（1）求f（a）的解析式；
（2）討論函數φ（a）=log_0.5f（a）在 a∈[-2，2]時的單調性（不需證明）．

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=

0 -1 1 0

對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=

0 1 2 1 0

所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=

π

4

(ρ∈R)，它與曲線

x=2+ 5 cosθ y=1+ 5 sinθ

(θ為參數）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標方程為：ρcos(θ-

π

4

)=

2

，曲線C₂的參數方程為：

x=1+cosθ y=3+sinθ

（θ為參數），試求曲線C₂關于直線C₁對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．