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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB可表示為（-2，y）（-1≤y≤2），邊AD可表示為（x，2）（-2≤x≤4）．
求：
（1）長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．

（1）∵邊AB可表示為（-2，y），邊AD可表示為（x，2），
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），
∵-1≤y≤2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），
∵-2≤x≤4，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）；

（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），
∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，
∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2（3+6）=18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，

．
求證：△ABC是“勻稱三角形”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形組成的長(zhǎng)方形區(qū)域記為G, 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．