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已知定義在R上函數f(x)=

b-2x

a+2x+1

是奇函數．
（1）對于任意t∈R不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對于任意實數，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+

5

2

恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

有下列幾個命題：
①函數y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+

3	x

)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是．（寫出全部正確結論的序號）