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設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為

．

分析：利用映射概念，結合B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1）求出k和b的值，則A中元素（5，8）在f下的像可求．

解答：解：由題意，f：（x，y）→（kx，y+b），B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），
得

3k=6

1+b=2

，解得

k=2

b=1

．
∴A中元素（5，8）在f下的像為（2×5，8+1）=（10，9）．
故答案為：（10，9）．

點評：本題考查了映射的概念，解答的關鍵是對題意的理解，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B=（x，y）|x∈R，y∈R，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下與A中的元素（3，1）對應，則k=

，b=

．

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設f：A→B是從集合A到集合B的映射，則下列命題中正確的是（　　）

A．A中的每一個元素在B中必有惟一的象

B．B中的每一個元素在A中必有原象

C．B中的每一個元素在A中的原象惟一

D．A中的不同元素的象必定不同

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A．（4，-2）

B．（-4，2）

C．（2，-1）

D．（-2，1）

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（2012，2013）

．

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