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【題目】一個關于自然數n的命題,如果驗證當n=1時命題成立,并在假設當n=k(k≥1且k∈N*)時命題成立的基礎上,證明了當n=k+2時命題成立,那么綜合上述,對于(
A.一切正整數命題成立
B.一切正奇數命題成立
C.一切正偶數命題成立
D.以上都不對

【答案】B
【解析】解:本題證的是對n=1,3,5,7,命題成立,即命題對一切正奇數成立.A、C、D不正確; 故選B.
【考點精析】通過靈活運用數學歸納法的定義,掌握數學歸納法是證明關于正整數n的命題的一種方法即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若關于m的不等式x+3m+5>0在m∈[1,3]上有解,則實數x的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題p:“x>e,a﹣lnx<0”為真命題的一個充分不必要條件是(
A.a≤1
B.a<1
C.a≥1
D.a>1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知命題“若x>1,則2x<3x”,則在它的逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個數是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某西方國家流傳這樣的一個政治笑話:“鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結論顯然是錯誤的,是因為(
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.非以上錯誤

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】學生的語文、數學成績均被評定為三個等級,依次為“優秀”“合格”“不合格”.若學生甲的語文、數學成績都不低于學生乙,且其中至少有一門成績高于乙,則稱“學生甲比學生乙成績好”.如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好,并且不存在語文成績相同、數學成績也相同的兩位學生,則這一組學生最多有(
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a、b、c為實常數,數列{xn}的通項xn=an2+bn+c,n∈N* , 則“存在k∈N* , 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數列”的一個必要條件是(
A.a≥0
B.b≤0
C.c=0
D.a﹣2b+c=0

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【題目】五個人站成一排照相,其中甲與乙不相鄰,且甲與丙也不相鄰的不同的站法有(
A.24種
B.60種
C.48種
D.36種

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【題目】“a,b,c,d成等差數列”是“a+d=b+c”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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