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(2000•山西)如圖,在直角坐標系中,點A、B的坐標分別是(3,0)、(0,4),Rt△ABO內心的坐標是( )

A.(
B.(,2)
C.(1,1)
D.(,1)
【答案】分析:欲求內心坐標,需先求出內接圓的半徑;根據點A、B的坐標,可求得OA、OB的長,進而可由勾股定理求得AB的長;根據直角三角形內切圓半徑公式:R=,即可求得△OAB的內切圓半徑,由此得解.
解答:解:設△OAB的內切圓半徑為R;
∵A(3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4;
Rt△OAB中,由勾股定理得:AB==5,
∴R=(OA+OB-AB)=1;
所以Rt△OAB的內心坐標為(1,1),故選C.
點評:此題主要考查了三角形內心的性質及點的坐標意義;需要識記的內容有:
直角三角形內切圓半徑公式:R=(a、b為直角邊,c為斜邊).
練習冊系列答案
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(1)請說明:BE=DE;
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