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已知P為雙曲線左支上一點,F1,F2為雙曲線的左右焦點,且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=,則此雙曲線離心率是   
【答案】分析:寫判斷PF2⊥PF1,由直角三角形中的邊角關系及同角三角函數的基本關系求出PF2 和PF1 的值,再利用雙曲線的定義求得的值.
解答:解:△PF2F1中,∵cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=,∴∠PF2F1 與∠PF1F2互為余角,
PF2⊥PF1,∴=sin∠PF1F2=,PF2=,∴cos∠PF1F2 ==
∴PF1=,再由雙曲線的定義得  PF1-PF2=2a,即  =2a,
=
故答案為
點評:本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質的應用,其中,判斷PF2⊥PF1是解題的關鍵.
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已知P為雙曲線左支上一點,F1,F2為雙曲線的左右焦點,且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=
則此雙曲線離心率是( )
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B.5
C.2
D.3

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則此雙曲線離心率是( )
A.
B.5
C.2
D.3

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