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某地區2003年年底的綠化面積為95萬公頃,之后五年采取了退耕還林、植樹造林的措施,該地區的綠化情況如下表所示:

若繼續采取這項植樹造林的措施,那么到2018年年底,該地區的綠化面積將大約變為多少萬公頃?

答案:
解析:

  分析:本題不能直接看出題中涉及的是哪種函數類型,故只能先抓住題中所給的一些數據畫出散點圖觀察,然后通過函數模型與數據擬合的方法確定函數關系.

  解:設2004年至2008年分別為第1,2,3,4,5年,則由上表數據可畫出表示綠化面積增加數y與年份編號x之間關系的散點圖.

  通過觀察發現,y與x關系的圖象近似于一條直線,所以y與x的關系可用一次函數表示,設y=kx+b,由解得故y=0.2x.

  因為該地區的原有綠化面積為95萬公頃,所以,到2018年年底綠化面積大約變為95+0.2×15=98萬公頃.

  點評:本解實際上是建立函數模型的一種最簡單的情形:(1)根據原始數據畫出散點圖;(2)觀察散點圖,擬合函數;(3)求出函數解析式;(4)根據條件驗證作答.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

12、某地區原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執行國家退耕還林政策,當年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數據:3.42=11.56)
(2)該地區從2003年起加大退耕還林的力度.設2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數關系式,并求出當y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

21、某地區原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執行國家退耕還林政策,當年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數據:3.42=11.56)
(2)該地區從2003年起加大退耕還林的力度.設2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數關系式,并求出當y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

沿海地區某農村在2002年底共有人口1480人,全年工農業生產總值為3180萬元.從2003年起計劃10年內該村的總產值每年增加60萬元,人口每年凈增a人,設從2003年起的第x年(2003年為第一年)該村人均產值為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數關系式;
(2)為使該村的人均產值年年都有增長,那么該村每年人口的凈增不能超過多少人?

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科目:高中數學 來源: 題型:

22、某地區原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執行國家退耕還林政策,當年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數據:3.42=11.56)
(2)該地區從2003年起加大退耕還林的力度.設2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數關系式,并求出當y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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