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如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E;在x軸的下方等腰三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,C、D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,θ=30°,現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用和空氣阻力的影響.
(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P、O間的距離;
(2)P、O間的距離滿足什么條件時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次?
分析:(1)粒子先經過電場加速,后進入磁場偏轉.先根據動能定理求解經電場加速獲得的速度v表達式.粒子進入磁場后做勻速圓周運動,恰好垂直CM射出磁場時,其圓心恰好在C點,其半徑為:r=a.再根據牛頓第二定律得到半徑與速度的關系式,聯立即可求解.
(2)若使粒子在電場和磁場中各運動3次時,其運動的半徑r′須滿足
a
7
<r′≤
a
5
,對照上題結果進行解答.
解答:解:(1)粒子從P點到O點經電場加速  
 Eqy=
1
2
mv2
粒子進入磁場后做勻速圓周運動,恰好垂直CM射出磁場時,其圓心恰好在C點,如左所示,其半徑為:r=a.
 Bqv=m
v2
r

P到O的距離 y=
B2a2q
2Em

(2)若使粒子在電場和磁場中各運動3次時,如右圖所示,其運動的半徑r′須滿足
 
a
7
<r′≤
a
5

所以P到O的距離y′滿足
B2a2q
98Em
<y′≤
B2a2q
50Em

答:(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,P、O間的距離為
B2a2q
2Em

(2)P、O間的距離滿足
B2a2q
98Em
<y′≤
B2a2q
50Em
時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次.
點評:本題粒子組合場中運動,在磁場中做勻速圓周運動時,關鍵要能正確的畫出運動軌跡,并根據幾何關系確定各量之間的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在x軸的原點放一點光源S,距點光源為a處,放一不透光的邊長為a的正方體物塊,若在x軸的上方距x軸為2a處放一個平行于x軸并且面向物塊的長平面鏡,則在x軸上正方體的右邊有部分區域被鏡面反射來的光照亮,當點光源沿x軸向左移動的距離至少為多少時,正方體的右側x軸上被光照亮部分將消失(  )
A、
3
4
a
B、
1
3
a
C、
1
4
a
D、
1
2
a

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年河南省南陽市高三上期終質量評估物理試卷(解析版) 題型:計算題

(15分)如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E;在x軸的下方等腰三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,C、D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,θ=30°,現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用和空氣阻力的影響.

(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P、O間的距離;

(2)P、O間的距離滿足什么條件時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次?

 

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科目:高中物理 來源:山西省模擬題 題型:計算題

如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E;在x軸的下方等腰三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B。其中C,D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,θ=30°,現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用與空氣阻力的影響。
(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P,O間的距離;
(2)若帶電粒子第一次進入磁場后又能返回電場,P,O間的最大距離是多少?這種情況下粒子在磁場中運動的總時間是多少?
(3)P,O間距離滿足什么條件時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E;在x軸的下方等腰三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,C、D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,θ=30°,現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用和空氣阻力的影響.

   (1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P、O間的距離;

   (2)P、O間的距離滿足什么條件時,可使粒子在電場和磁場中各運動3次?

                                                                                                                      

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