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正整數集只是有理數集合的一部分，有趣的是，德國數學家康托爾（1845-1918）曾將所有有理數像正整數那樣排列成一列縱隊，從而和正整數集一一對應起來，讓我們跟隨康托爾的思路吧！
任何一個有理數都可以寫成一個既約分數
p
q
（p是整數，q是正整數），它可以對應網格紙（如圖）上的一個點，即p所在行與q所在列的交點，記為（q，p）．如
1
3
對應圖中的點A（3，1），這樣，每個有理數對應著網格紙上的格點（水平線與豎直線的交叉點），而康托爾用圖中的方法從中心O出發“螺旋式”地擴展開去，將平面內所有格點“一網打盡”．在圖中，O（0，0）是第一個點，A（1，-1）是第______個點，B（-1，2）是第______個點，第35個點是______．
O（0，0）是第一個點，A（1，-1）是第9個點，B（-1，2）是第16個點，第35個點是（-1，3）．
故答案為9，16，（-1，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），正方形ABCD的邊長為2，寫出各頂點坐標；
（2）如圖（2），寫出三角形的三個頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面平面直角坐標系中，點P的坐標是（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市有A，a，C，D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖所示，請建立適當的直角坐標系，并寫出四個超市相應的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標系中，⊙O和⊙C的圓心坐標分別是O（0，0），C（5，0），點A（2，0）是⊙O上的點，將⊙C繞點A按逆時針方向旋轉360°，在這個過程中，⊙O和⊙C共相切______次．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=
3
，AB=1，則點A1的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△OAB中，OA在x軸上，已知OA=4，OB=2，∠AOB=120°，則點B的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　　）
A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時遵循入射角等于反射角，即有 ，當點P第2014次碰到長方形的邊時，點P 的坐標為            

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同步練習冊答案
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