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【題目】已知函數，.

（1）求函數的單調區間；

（2）若關于的方程有實數根，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C是橢圓上不同的三點， ，C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求點C的坐標；

（3）設動點P在橢圓上（異于點A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點，證明為定值并求出該定值.

【題目】當x∈[﹣2，1]時，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【題目】設函數f（x）的定義域為D，若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，則稱函數f（x）為“美麗函數”．下列所給出的五個函數： ①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
其中是“美麗函數”的序號有 ．

按分層抽樣的方法在這個月生產的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類環保木地板抽取8片，作為一個樣本，經檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對不超過0.5的概率．

按分層抽樣的方法在這個月生產的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類環保木地板抽取8片，作為一個樣本，經檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對不超過0.5的概率．

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[﹣2，2]上的最小值．

【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m個單位，使所得函數為偶函數，求m的最小正值．