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已知:對于任意的多項式與任意復數z,整除。利用上述定理解決下列問題:
在復數范圍內分解因式:
求所有滿足整除的正整數n構成的集合A。
(1);(2)

試題分析:(1) 令,由求根公式可得兩根為;(2)因為,又一個整數除以,要么整除,要么余,要么余,故分,三種情況討論。
試題解析:(1)令解得兩個根,這里
所以
(2)記有兩個根,這里
時,
,故在這種情形有
同樣可以證明,當時,有
但當時,,故
綜上,當且僅當時,
所以。 性質的應用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數.
(1)若為純虛數,求實數的值;
(2)當=1時,若,請問復數在復平面內對應的點在第幾象限?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數= (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a為實數,若復數 (1+2i)(1+ai) 是純虛數,則a的值是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(      )   
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數=(      )
A.2+i B.2-iC.1+2iD.1-2i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設復數(   ) 
A.-2+iB.-2-iC.2-iD.2+i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

計算的值等于(  )
A.-4B.2C.-2i D.4i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是虛數單位,復數=(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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