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(Ⅱ) 由得,雙曲線方程為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線方程可以看成直線方程相乘而得,橢圓方程通過變形也可由兩條直線方程相乘而得,那么這兩條直線方程是________。(請寫出你認為正確的一組答案)

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a,b>0),一焦點到其相應準線的距離為
1
2
,過點A(0,-b),B(a,0)的直線與原點的距離為
3
2

(1)求該雙曲線的方程;
(2)是否存在直線y=kx+5 (k≠0)與雙曲線交于相異兩點C,D,使得 C,D兩點都在以A為圓心的同一個圓上,若存在,求出直線方程;若不存在說明理由.

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雙曲線M的中心在原點,并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點為焦點,以拋物線y2=-2
3
x的準線為右準線.
(Ⅰ)求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點,O是原點.
①當k為何值時,使得
OA
OB
=0?
②是否存在這樣的實數k,使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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雙曲線M的中心在原點,并以橢圓的焦點為焦點,以拋物線的準線為右準線.

(Ⅰ)求雙曲線M的方程;

(Ⅱ)設直線 與雙曲線M相交于A、B兩點,O是原點.

① 當為何值時,使得?

② 是否存在這樣的實數,使A、B兩點關于直線對稱?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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雙曲線M的中心在原點,并以橢圓的焦點為焦點,以拋物線的準線為右準線.

(Ⅰ)求雙曲線M的方程;

(Ⅱ)設直線 與雙曲線M相交于A、B兩點,O是原點.

① 當為何值時,使得?

② 是否存在這樣的實數,使A、B兩點關于直線對稱?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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