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【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC為正三角形，底面ABC，，點在線段上，平面平面．

（1）請指出點的位置，并給出證明；

（2）若，求與平面ABE夾角的正弦值．

【題目】記Sn為等比數列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列。

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E為AB的中點將沿直線DE折起到的位置，使平面平面BCDE．

（1）證明：平面PDE．

（2）設F為線段PC的中點，求四面體D-PEF的體積．

【題目】已知點,是函數圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為．

（1）求函數的解析式；

（2）若方程在內有兩個不同的解,求實數的取值范圍．

(1)若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

【題目】已知函數

（1）若，，若的單調區間；

（2）當時，若存在唯一的零點，且，其中，求.

（參考數據：，）

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.

（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；并估計，以運動為主的休閑方式的人的比例；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系？

附表：

K2.