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點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，則點(diǎn)P到BC的距離是（　　）
A、4
5
B、
3
C、3
3
D、2
3
分析：由P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，我們易得PB=PC，取BC的中點(diǎn)D，則AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我們易求出AD的長，進(jìn)而求出PD的長，即點(diǎn)P到BC的距離．
解答：解：如下圖所示：
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設(shè)D為等腰三角形ABC底面上的中點(diǎn)，則PD長即為P點(diǎn)到BC的距離
又∵AD即為三角形的中線，也是三角形BC邊上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4
5

故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面之間的距離，其中利用三角形的性質(zhì)，做出PD即為點(diǎn)P到BC的垂線段是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底邊BC=6，AB=5，則P到BC的距離為(    )

A.               B.             C.              D.

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點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底邊BC=6，AB=5，則P到BC的距離為(    )

A.               B.             C.              D.

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點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底邊BC=6，AB=5，則P到BC的距離為(    )

A.               B.             C.              D.

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點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)

A.          B.            C.          D.

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同步練習(xí)冊答案
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