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已知定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=
3
sinx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象的交點為P，過P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為（　　）
分析：通過cosx=
3
sinx可求出x的值，得到P的橫坐標，將求P1P2的長轉(zhuǎn)化為求tanx的值，從而得到答案．
解答：解：因為過P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點P2，
線段P1P2的長即為點P2點的縱坐標的值即tanx的值，
且其中的x滿足cosx=
3
sinx，解得sinx=
3
3
．因為x∈（0，
π
2
），解得x=
π
6
，
線段P1P2的長為tan
π
6
=
3
3
．
故選C．
點評：考查三角函數(shù)的圖象、函數(shù)值的求法，考查計算能力，數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知定義在區(qū)間（0，+∞）的非負函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），其滿足xf'（x）+f（x）＜0，則在0＜a＜b時，下列結(jié)論一定正確的是
（2）（3）
．
（1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）的單調(diào)性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

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同步練習冊答案
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