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由等式x3+a1x2+a2x+a3=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，定義一個映射：f（a1，a2，a3）=（b1，b2，b3），則f（2，1，-1）等于（ ）
A．（-1，0，-1）
B．（-1，-1，0）
C．（-1，0，1）
D．（-1，1，0）
【答案】分析：根據所給的等式和要求的f（2，1，-1），給x賦值，-1，0，1，列出關于b1，b2，b3的方程組，解出這三個數值，做出要求的結果．
解答：解：由題意知x3+2x2+x-1=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，
當f（2，1，-1）中，三個a的值確定，
令x=-1，得-1=b3，即b3=-1；
再令x=0與x=1，
得
解得b1=-1，b2=0，
故選A．
點評：本題考查映射的意義，考查給變量賦值的應用，考查待定系數法確定代數式的系數，是一個技巧性比較強的問題．
練習冊系列答案
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由等式x3+a1x2+a2x+a3=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，定義一個映射：f（a1，a2，a3）=（b1，b2，b3），則f（2，1，-1）等于（　　）
A、（-1，0，-1）B、（-1，-1，0）C、（-1，0，1）D、（-1，1，0）

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科目：高中數學 來源：2011屆高考數學第一輪復習測試題4 題型：013

由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝(x＋1)3＋b1(x＋1)2＋b2(x＋1)＋b3，定義一個映射：f(a1，a2，a3)＝(b1，b2，b3)，則f(2，1，－1)等于

[　　]
A．

(－1，0，－1)

B．

(－1，－1，0)

C．

(－1，0，1)

D．

(－1，1，0)

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