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函數的圖象關于點對稱,且當時,,若大小關系是(    )

A.     B.     C.     D. 

 

【答案】

D

【解析】解:∵當x∈(-∞,0)時不等式f(x)+xf′(x)<0成立

即:(xf(x))′<0,∴xf(x)在 (-∞,0)上是減函數.又∵函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,∴函數y=f(x)的圖象關于點(0,0)對稱,∴函數y=f(x)是定義在R上的奇函數∴xf(x)是定義在R上的偶函數∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函數.

因此

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(ωx+
π3
)
(ω>0)的最小正周期為π,則該函數的圖象關于點
 
對稱(填上一個你認為正確的即可,不必寫上所有可能的形式).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數滿足條件,且函數是奇函數,給出以下四個命題:         ①函數是周期函數;②函數的圖象關于點對稱;

③函數是偶函數;④函數在R上是單調函數.在上述四個命題中,真命題的序號是___(寫出所有真命題的序號)。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省哈爾濱九中高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列說法正確的是   
(1)函數的圖象關于點對稱;
(2)函數的最小正周期是π;
(3)△ABC中,cosA>cosB的充要條件是A<B;
(4)函數y=cos2x+sinx的最小值是-1;
(5)把函數的圖象向右平移個單位可得到y=2sin2x的圖象.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣西來賓市高三總復習教學質量調研文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知正弦函數的圖象關于點對稱,則

A.           B.                C.              D.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省高三9月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知定義在R上的函數滿足條件,且函數

是奇函數,給出以下四個命題:

①函數是周期函數;②函數的圖象關于點對稱;

③函數是偶函數;④函數在R上是單調函數.

在上述四個命題中,正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號).

 

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