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已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．
分析：先求出命題P、q分別為真命題時a的取值范圍，再根據符合命題真值表，分析求解即可．
解答：解：因為￢q為真命題，p∨q為真命題，所以，p真q假．---------（2分）
命題p等價于x2+（a-1）x+1＞0恒成立，即△＜0，解得-1＜a＜3-----（4分）
命題q等價于a＞2．-------（6分）
所以
-1＜a＜3
a≤2
，解得-1＜a≤2------（8分）．
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，橢圓的標準方程和二次不等式的解法，難度不大，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數a取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數f（x）=x2-ax+a在區間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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