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設函數f(x)=-lnx,則y=f(x)
A.在區間(,1),(1,e)內均有零點
B.在區間(,1),(1,e)內均無零點
C.在區間(,1)內有零點,在區間(1,e)內無零點
D.在區間(,1)內無零點,在區間(1,e)內有零點
D

試題分析:先對函數f(x)進行求導,再根據導函數的正負情況判斷原函數的增減性可得答案.解:由題得f′(x)= ,令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得0<x<3;f′(x)=0得x=3,故知函數f(x)在區間(0,3)上為減函數,在區間(3,+∞)為增函數,在點x=3處有極小值1-ln3<0;又f(1)= >0,f(e)= -1<0,f()=+1>0.故選D.
點評:本題主要考查導函數的增減性與原函數的單調性之間的關系.即當導函數大于0時原函數單調遞增,當導函數小于0時原函數單調遞減.
練習冊系列答案
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設函數,記,若函數至少存在一個零點,則實數的取值范圍是     

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函數是定義域為R的奇函數,且時,,則函數的零點個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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已知f(x)是以2為周期的偶函數,當x∈[0, 1]時,f(x)=x,那么在區間[-1,3]內關于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的個數
A.不可能有3個B.最少有1個,最多有4個
C.最少有1個,最多有3個D.最少有2個,最多有4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x-的零點是(  )
A.0B.1C.2D.無數個

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已知函數有四個不同的零點,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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函數在區間上(    )
A.沒有零點B.只有一個零點C.有兩個零點 D.以上選項都錯誤

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已知方程的解所在區間為,則=      

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若定義在R上的偶函數滿足,且當時,,則函數的零點的個數為
A.8B.6C.5D.4

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同步練習冊答案
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