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【答案】分析：（1）石塊被投出后做平拋運動，根據水平距離和高度，求出石塊剛被投出時的速度大小v；
（2）先求出石塊剛落地時豎直方向分速度，再由速度合成求出速度v_t的大小和方向；
（3）長臂從開始位置到豎直位置的過程中，重力做負功，投石機對石塊做功，由動能定理求解投石機對石塊所做的功W．
解答：解：（1）石塊被拋出后做平拋運動
   水平方向 s=vt           
   豎直方向 h=
又h=L+Lsinα
解得 v=10m/s    
（2）落地時，石塊豎直方向的速度
    v_y=gt=10m/s
落地速度  v_t==10m/s
設落地速度與水平方向間的夾角為θ，則有
   tanθ==1，得θ=45°
（3）長臂從開始位置到豎直位置的整個過程中，根據動能定理得
   W-mgh=
代入解得  W=1200J
答：（1）石塊剛被投出時的速度大小v=10m/s；
（2）石塊剛落地時的速度v_t的大小為10m/s，方向與水平方向間的夾角為45°；
（3）整個過程中投石機對石塊所做的功W=1200J．
點評：本題是動能定理與平拋運動的綜合應用，平拋運動采用運動的合成和分解的方法研究，運用動能定理求變力做功，都是經常運用的方法．