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(2009•眉山)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓,半徑分別為5和3,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦長AB的取值范圍是( )

A.8≤AB≤10
B.AB≥8
C.8<AB≤10
D.8<AB<10
【答案】分析:要求弦長AB的取值范圍,則只需求得弦的最小值和弦的最大值.根據直線和圓相切時,運用垂徑定理和勾股定理進行求解,求得弦的最小值;根據直徑是圓中最長的弦,求得弦長的最大值.
解答:解:當AB與小圓相切時,OC⊥AB,
則AB=2AC=2=2×4=8;
當AB過圓心時最長即為大圓的直徑10.
則弦長AB的取值范圍是8<AB≤10.
故選C.
點評:主要考查了直線與圓的位置關系,以及勾股定理和垂徑定理的運用.要掌握同心圓的性質,并會利用垂徑定理以及勾股定理解題.
練習冊系列答案
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(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當△PAE是直角三角形時,求點P的坐標P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標.

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B.5
C.
D.

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當△PAE是直角三角形時,求點P的坐標P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標.

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(2009•眉山)如圖,點A在雙曲線y=上,且OA=4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為( )

A.
B.5
C.
D.

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科目:初中數學 來源:2010年安徽省蕪湖市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2009•眉山)如圖,已知直線y=x+1與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標為(1,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當△PAE是直角三角形時,求點P的坐標P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標.

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