Question

三角形兩邊長分別為2和4，第三邊的長為二次方程x²-7x+10=0的一根，則這個三角形的周長為（ ）
A．6
B．8
C．8或11
D．11

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，然后根據三角形三邊關系定理，將不合題意的解舍去．
解答：解：x²-7x+10=0，
得：x₁=2，x₂=5；
當x=2時，三角形三邊長為2、4、2，2+2=4，構不成三角形，故x=2不合題意；
當x=5時，三角形三邊長為2、4、5，4-2＜5＜4+2，能構成三角形；
所以這個三角形的周長為5+4+2=11．故選D．
點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．