Question

一根彈簧原來的長度是10厘米，當彈簧受到拉力F千克（F在一定范圍內）時，彈簧的長度用l表示，測得有關數據如下表：
思考：
（1）寫出當F=7 kg時，彈簧的長度l為多少厘米？
（2）寫出拉力為F時，彈簧長度l與F的關系式．
（3）計算當拉力F=100 kg時彈簧的長度l為多少厘米？

Answer 1

解：（1）10+7×0.5=13.5cm；

（2）l=10+0.5F，

（3）把F=100 kg代入解析式l=10+0.5×100，解得l=60cm．
分析：由表格的數據規律可知當F=7 kg時，彈簧的長度l為10+7×0.5=13.5cm厘米，根據此規律可得到l=10+0.5F，直接把F=100 kg代入解析式即可求得l=60cm．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．