Question

已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?
(2)若恰在第5次測(cè)試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?

Answer 1

(1) 103680     (2) 576

(1)先排前4次測(cè)試,只能取正品,有種不同測(cè)試方法,再?gòu)?件次品中選2件排在第5和第10的位置上測(cè)試,有=種測(cè)法,再排余下4件的測(cè)試位置,有種測(cè)法.所以共有不同的測(cè)試方法=103680(種).
(2)第5次測(cè)試恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出現(xiàn),從而前4次有1件正品出現(xiàn).所以共有不同測(cè)試方法=576(種).