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已知函數f（x）=e^x-x（e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）若n∈N^*，證明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+…+(

n-1

n

)n+(

n

n

)n＜

e

e-1

．

已知m∈R，函數f（x）=（x²+mx+m）e^x．
（1）若函數f（x）沒有零點，求實數m的取值范圍；
（2）若函數f（x）存在極大值，并記為g（m），求g（m）的表達式；
（3）當m=0時，求證：f（x）≥x²+x³．

已知a≥0，函數f（x）=（x²-2ax）e^x．
（Ⅰ）當x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結論；
（Ⅱ）設f（x）在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

A、f（2）＜f（3）＜g（0）

B、g（0）＜f（3）＜f（2）

C、f（2）＜g（0）＜f（3）

D、g（0）＜f（2）＜f（3）