Question

邊長(zhǎng)為10m的正方形，要使它的面積擴(kuò)大到原來的4倍，則正方形的邊長(zhǎng)要增加

10

cm．

Answer 1

分析：設(shè)出正方形增加的邊長(zhǎng)，根據(jù)原來的邊長(zhǎng)加上增加的x表示出增加后正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)題中的等量關(guān)系：增加后正方形的面積=4×原來正方形的面積，得出關(guān)于x的方程，求出方程的解，經(jīng)過檢驗(yàn)可得出滿足題意的x的值，即為增加的邊長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)增加xcm，則增加后正方形的邊長(zhǎng)為（x+10）cm，
根據(jù)題意得：（x+10）²=4×10²，即（x+10）²=400，
開方得：x+10=20或x+10=-20，
解得：x₁=10，x₂=-30（舍去），
則正方形的邊長(zhǎng)增加10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此類題的思路是：設(shè)出合適的未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系，建立方程來解決問題．同時(shí)注意求出x的值后要進(jìn)行檢驗(yàn)．