Question

（文科）已知函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出f′（x），由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，據(jù)此可得f′（x）在0，1，2處的符號(hào)，從而可求a的范圍．
解答：解：f′（x）=x²+ax+1，由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，
則有，即，解得-＜a＜-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件及二次方程根的分布問(wèn)題，注意結(jié)合圖象進(jìn)行分析本題．